Suojaavat piikit
Kiduskansissa ja evissä sijaitsevat piikit suojelevat kivisimppua kaikilta muilta kaloilta paitsi suurilta pedoilta. Haikarat syövät kivisimppuja ja sanotaan, että myös pöllöt pitävät niistä, mutta on myöskin löydetty kuolleita vesilintuja, esimerkiksi kuikkia, jotka ovat tukehtuneet yrittäessään nielaista kivisimppua.
Sanotaan, että kivisimpusta kuuluu omituinen, pelosta johtuva ääni, kun se nostetaan vedestä. Nykyisen käsityksen mukaan kala synnyttää tämän äänen eräällä kiduskantensa osalla. Ei kuitenkaan ole todistettu, että ääni ilmaisisi pelkoa tai varoitusta.

Isä ahmaisee hitaasti kehittyvät poikasensa
Kivisimpun kutuaika on maaliskuusta huhtikuuhun (Suomessa huhti-kesäkuussa). Koiras kaivaa kuopan hiekkaan kiven alle, naaras laskee siihen oranssinväriset munansa, joita voi olla jopa 250. Poikaset kuoriutuvat kuukauden kuluttua. Sen ajan munia vahtii koiras, joka tuulettaa niitä rintaeviään leyhytellen. Jos koiras kuolee tai katoaa paikalta, sienet tuhoavat pian munat, mikäli pesä ei sijaitse virtaavassa vedessä. Poikaset eivät heti jätä pesää, ja isä valvoo niitä, kunnes ne lähtevät tiehensä ja hajaantuvat. Ne, jotka jäävät pesään, siis heikoimmat, joutuvat isänsä ruuaksi.

Strutsin tapoja
Moni kivisimppujen pyytäjä on varmaankin huomannut, että tämä kala sukeltaa kiven alle ja luulee olevansa turvassa, kunhan vain pää on piilossa. Sen liikkuva pyrstö jää esiin, ja jos siihen tarttuu varovaisella mutta lujalla otteella, saa kalan mahdollisesti nostettua vedestä. Tähän käyttäytymiseen on kaksikin syytä. Kivisimppu pakenee valoa yhtä varmasti kuin viherkasvi kääntyy valoon päin. Kivisimppu viihtyy vain hämärässä tai puolihämärässä. Jos taivas on hyvin tumma, se tulee piilostaan etsimään ruokaa aivan kuin olisi yö. Toisaalta se päiväsaikaan on tyytyväinen vain jos se voi painaa osan ruumiistaan, vaikka vain evän, vankkaa tukea vasten. Niinpä kivisimppu tuntee olevansa turvassa, jos sen pää on hämärässä ja yksi tai useampi evistä painautuneena kiveä vasten, olkoonkin että kolme neljännestä ruumiista on esillä.

Kivisimppu on pienikokoinen simppulaji, jonka edustajat meillä vain hyvin harvoin kasvavat yli 10 sentin mittaisiksi. Suomessa kivisimppu elää järvissä, joissa ja rannikkovesissä. Sen esiintymisalueen pohjoisena rajana on Maaselän vedenjakaja. Kivisimppu asustaa runsashappisissa rantakivikoissa ja rannikon rakkolevävyöhykkeessä korkeintaan muutaman metrin syvyydessä. Se ku-tee Suomessa huhti- toukokuussa, kun rantaveden lämpötila on 5—10 astetta. Koiras valitsee sopivan kivenkolon, johon se houkuttelee yhden tai parikin naarasta. Koiras vartioi 100—250 munaa, kunnes ne kuoriutuvat noin neljän viikon kuluttua. Ensimmäisenä elinvuotenaan kivisimppu kasvaa melko nopeasti ja on yksivuotiaana 3—4 sentin mittainen. Kasvu hidastuu vähitellen: nelivuotias yksilö on suunnilleen 6 senttiä pitkä.